Mooresches Gesetz und Dennard-Skalierung

Kurzfassung

Das Mooresche Gesetz ist kein Gesetz, sondern ein beobachteter Trend: Die Zahl der Transistoren auf einem Chip hat sich über fünf Jahrzehnte etwa alle zwei Jahre verdoppelt. Der Name hat sich eingebürgert, beschreibt aber eine Entwicklung in einer Industrie, keine Naturkonstante.

Die Dennard-Skalierung erklärt, warum kleinere Transistoren lange zugleich schneller und sparsamer wurden. Sie endete um 2005, weil sich die Spannung nicht weiter senken ließ und Leckströme zunahmen. Seitdem steigt die Taktfrequenz kaum noch; Leistungsgewinne kommen aus mehr Kernen und spezialisierten Chips.

Gut belegt ist das exponentielle Wachstum der Transistorzahl und das Ende der Dennard-Skalierung. Umstritten ist, ob der Trend noch im alten Tempo anhält und ob er die Technik treibt oder die Industrie ihn zum Ziel gemacht hat.

Was der Trend beschreibt

Ein Transistor ist ein winziger elektrischer Schalter. Prozessoren und Speicherchips bestehen aus Milliarden davon.

Gordon Moore, damals Forschungsleiter bei Fairchild Semiconductor und später Mitgründer von Intel, schrieb 1965 in der Zeitschrift Electronics, die Zahl der Bauteile auf einem Chip verdopple sich etwa jedes Jahr. Gemeint war die Zahl, bei der ein Bauteil am günstigsten herzustellen ist. 1975 korrigierte er die Rate auf eine Verdopplung etwa alle zwei Jahre. Den Namen „Moore’s Law“ machte kurz danach der Caltech-Professor Carver Mead bekannt. Die oft zitierten 18 Monate stammen von Moores Intel-Kollegen David House und beziehen sich auf die Leistung, nicht auf die Transistorzahl.

Robert Dennard, Ingenieur bei IBM, beschrieb 1974 mit Kollegen, was beim Verkleinern eines Transistors geschieht. Schrumpfen Abmessungen und Spannung im selben Verhältnis, bleibt die Leistungsaufnahme pro Fläche gleich, während der Transistor schneller schaltet. Pro Generation schrumpften die Abmessungen um etwa 30 %, die Fläche ungefähr um die Hälfte, und der Takt konnte um rund 40 % steigen, ohne dass der Chip heißer wurde.

Moore beschreibt also, wie viele Transistoren auf einen Chip passen, Dennard, warum das jahrzehntelang auch schnellere Chips bedeutete.

Was die Daten zeigen

Beide Achsen sind logarithmisch: Jeder Gitterschritt bedeutet das Zehnfache, und ein exponentielles Wachstum erscheint als gerade Linie.

Transistorzahl. Vom Intel 4004 mit gut 2.000 Transistoren im Jahr 1971 bis zu den größten Chips von 2021 mit über 50 Milliarden ist die Zahl um mehr als sieben Größenordnungen gewachsen, recht nahe an einer Verdopplung alle zwei Jahre. Seit etwa 2010 wird das Tempo langsamer: Intel-Chef Brian Krzanich sagte 2015, der Rhythmus liege eher bei zweieinhalb als bei zwei Jahren, der spätere Intel-Chef Pat Gelsinger Ende 2023, die Verdopplung dauere inzwischen eher drei Jahre.

Taktfrequenz. Sie stieg bis Mitte der 2000er-Jahre ähnlich steil und liegt seitdem meist zwischen 1,5 und 3,5 Gigahertz. Der Knick fällt mit dem Ende der Dennard-Skalierung zusammen.

Kosten. Die Kosten je Transistor fielen über Jahrzehnte mit. Zugleich steigen die Kosten neuer Chipfabriken exponentiell (Rocksches Gesetz, nach dem Investor Arthur Rock). Ob die Kosten je Transistor in den neuesten Fertigungen noch so schnell fallen wie früher, ist umstritten.

Worauf der Trend beruhte

Der Trend hielt, solange einige Bedingungen erfüllt waren.

• Kleiner ist billiger. Ein kleinerer Transistor kostet weniger, solange die Mehrkosten der feineren Fertigung kleiner sind als die Ersparnis an Fläche. Mit teureren Belichtungsanlagen wird diese Rechnung knapper.
• Spannung und Leckströme sinken mit. Dennards Regel setzt voraus, dass die Spannung im selben Verhältnis fällt wie die Abmessungen. Um 2005 ging das kaum noch, und bei sehr dünnen Schichten ließen auch ausgeschaltete Transistoren zunehmend Strom durch. Höhere Taktfrequenzen hätten die Chips zu heiß gemacht; Intel stellte 2004 zwei geplante Prozessoren ein, die an dieser Grenze scheiterten.
• Die Industrie zieht mit. Von 1998 bis 2016 richtete die International Technology Roadmap for Semiconductors (ITRS), eine gemeinsame Planung der Branche, ihre Ziele am Mooreschen Gesetz aus. Hersteller, Zulieferer und Kunden planten mit dem Trend.

Nach dem Ende der Dennard-Skalierung passen mehr Transistoren auf einen Chip, als gleichzeitig mit Strom versorgt und gekühlt werden können. Ein Teil muss jeweils ruhen; das wird Dark Silicon genannt. Modellrechnungen von Hadi Esmaeilzadeh und Kollegen aus dem Jahr 2011 ergaben, dass das auch der Steigerung durch immer mehr Kerne Grenzen setzt. Spezialisierte Chips für Grafik oder künstliche Intelligenz sind eine Antwort darauf.

Herkunft, Lesarten und Streitfragen

Moore leitete seine Aussage 1965 aus wenigen Datenpunkten ab und nannte sie 2015 rückblickend eine „wild extrapolation“, eine kühne Hochrechnung. Dass der Trend fünf Jahrzehnte hielt, hat dem Namen einen Ruf eingetragen, der über das Gemessene hinausgeht. Die Ökonomin Carlota Perez lässt die fünfte technische Revolution 1971 mit dem Mikroprozessor beginnen (siehe Kondratieff-Zyklen); der Trend beschreibt, wie sich deren Schlüsseltechnik verbilligt hat.

Ob das Gesetz noch gilt, hängt davon ab, was gemeint ist:

Nvidia-Chef Jensen Huang erklärte das Gesetz 2022 für tot, Gelsinger widersprach, räumte Ende 2023 aber ein, die goldene Ära sei vorbei. Beide sprachen auch für ihr Geschäft: Nvidia verkauft spezialisierte Chips, Intel verkaufte Fertigungsfortschritt. Die ITRS richtete ihre letzte Roadmap 2016 nicht mehr am Mooreschen Gesetz aus.

Offen ist zudem, ob die Technik den Takt vorgegeben hat oder die Industrie den Takt zum Ziel gemacht und ihre Investitionen danach ausgerichtet hat. Die Daten zeigen nur, dass beides zusammenfiel; sie trennen die beiden Erklärungen nicht.

Grenzen und Kritik

• Eine Branchenregel wird zum Weltgesetz. Der Trend beschreibt Halbleiter, nicht Technik allgemein. Wer von einem „Mooreschen Gesetz für X“ spricht, überträgt eine Ausnahme auf Gebiete, in denen sie nicht beobachtet wurde.
• Mehr Transistoren heißen nicht mehr Nutzen. Seit dem Ende der Dennard-Skalierung kommt zusätzliche Leistung nur an, wenn Software sie nutzen kann, etwa weil sich eine Aufgabe auf viele Kerne verteilen lässt.
• Die Zahl verschleiert die Kosten. Die Verdopplung sagt nichts darüber, was eine Fabrik kostet und wie wenige Firmen sie noch bauen können.

Das Mooresche Gesetz ist damit eine Beobachtung über eine bestimmte Industrie in einer bestimmten Zeit. Die Dennard-Skalierung erklärt, warum diese Zeit für Nutzer so ergiebig war, und ihr Ende, warum Leistungsgewinne seit 2005 mühsamer geworden sind.

Quellen

• Moore, G. E. (1965): Cramming More Components onto Integrated Circuits. Electronics 38(8), 114–117.
• Moore, G. E. (1975): Progress in Digital Integrated Electronics. IEEE International Electron Devices Meeting, Technical Digest, 11–13.
• Dennard, R. H. et al. (1974): Design of Ion-Implanted MOSFET’s with Very Small Physical Dimensions. IEEE Journal of Solid-State Circuits SC-9(5), 256–268.
• Esmaeilzadeh, H. et al. (2011): Dark Silicon and the End of Multicore Scaling. ISCA 2011.
• Perez, C. (2002): Technological Revolutions and Financial Capital. Cheltenham: Edward Elgar.
• Rupp, K.: Microprocessor Trend Data, Dateien 50yrs/transistors.dat und 50yrs/frequency.dat (Daten der Abbildung, CC BY 4.0).
• Wikipedia: Moore’s law (Benennung durch Carver Mead, 18 Monate nach David House, „wild extrapolation“, Aussagen von Krzanich, Huang und Gelsinger, ITRS 1998–2016, Rocksches Gesetz).
• Wikipedia: Dennard scaling (Skalierungsregel, Ende um 2005–2007, eingestellte Intel-Prozessoren 2004, Dark Silicon).